申し訳ありません。決して疑っているとかではなくて、問題の切り分けのため、なんらかの手がかりを得ようとしているだけなのです。
最近のアンチウィルス ソフトはすごく凝っているため、アンチウィルスの既定の設定で「メモ帳」だけ許可して他のアプリによる変更は拒否する、となっていることも考えられます。このような単純な想像を超えることが、よくあることなのです。もしアンチウィルス ソフトを使用しているのでしたら、そのアンチウィルス ソフトの名前とバージョンを教えていただければ、こちらでも同じ条件でテストしてみます。
まだ私の質問に答えていただいていないのですが、C:Windows や C:Program Files の中のフォルダにある、そのほかのファイルを開く場合は、問題なく保存できますか? たとえば、C:Program FilesEmEditor の中の template.htm というファイルを開いて、変更、保存は問題ありませんか? これで問題がなければ、 hosts ファイルだけの問題になりますし、同じ問題が再現すれば、管理者権限が必要なフォルダ全般に言える不具合だと切り分けられます。お忙しいところご面倒ですが、これだけでも回答願えないですか?
どうぞよろしくお願いいたします。