私も先ほど、同じような状況が発生したのでご報告します。
元々、保存するつもりがなかったため手順はあまり覚えていません。
1. EmEditorのウィンドウが開いていたので「すべて閉じる」を行った(…と思います。キーボードに割り当てています。)
2. タブがいくつか開いていて、1つが未保存のファイルがあったのでダイアログが出てきたが「いいえ」を選択(たぶん「無題」にペーストしただけ)
3. 別ウィンドウにまだEmEditorが残っていたので、同じく「すべて閉じる」を行った
4. こちらにも「無題」にペーストしただけのファイルがあったが、ダイアログが出ずに閉じられた
似た状況を作って試したけど発生しなかったので、もう少し条件があるか、上記手順で記憶違いがあるかもしれません。
Version 16.1.2