江村様、追加で疑問と要望があります。
「複数行」という 表現ですが、これだと 検索単語に改行を入力できるように受け取ってしまいました。実際は「複数段表示」ですよね。そのような表示のほうがよいと思いますがいかがでしょうか。
ちなみに横幅は何文字で折り返しになるのでしょうか。
また、通常表示のドロップダウンでは 下向き▼をクリックすることで履歴の表示を広げたり畳んだりできますが、
複数行表示の場合の 下▽ボタンでは 表示されたままで 畳むことができませんでした。(ほかのエリアをクリックすると畳めますが、、）
通常表示の場合は ↑キー、↓キーで 検索履歴の移動選択ができますが 複数行表示の場合 、そういった操作がやりづらいです。（Alt ＋ ↓ ）で可能なのはわかりますが。
以上、改善可能であればご対応をお願いいたします。