そんなはずは…と思いつつも別のPCにEmEditor11.1.6を新規インストールしてみると，
何事もなく普通に検索できました。
しかしそこに普段使ってるPCの設定をインポートすると検索できなくなりました。
というわけで自分の設定ファイルを眺めてみたところ，FindFlagに原因があることがわかりました。
以下，再現手順を記しておきます。
1. EmEditor 11.1.6 を新規インストール。(設定は何も引き継いでないクリーンな状態)
2. 設定をiniファイルにエクスポート。(クリーンな状態のiniファイルができあがる)
3. eeCommon.ini を開いて次の1行を追記。
FindFlag=525320
4. 3で修正したiniファイルをインポート。
このあと検索ツールバーの「一致する文字列を数える」をONにすると，
どんな文字列を検索してもヒットしなくなると思います。
他の検索項目(「大文字と小文字を区別する」など)は正常に機能しています。
また，検索のダイアログを出して検索する場合は
「一致する文字列を数える」にチェックを入れてあっても機能します。
FindFlag=525320という値は単に自分の設定ファイルからコピーしてきただけで，
どんな操作をしたときにこの値が書き込まれたのかまではわかりません。
この値にはどんな意味があるのでしょうか？
勝手に消したら他の操作に支障が出たりしますか？