あれから検証したところ、MSゴシックでは再現しませんでした。「フォントのせい」と言えるのかも知れません。
使用中のフォントはNFモトヤシーダ1です。環境は、WinXP sp2, EmEditor 6.0.4RC2です。
ただ、メモ帳では同様の現象が起きないので一応報告させていただきます。
いま分かっている現象としては、以下のとおりです。
Shift-JISの文書に対して、たとえばハートマークをペーストします。
全角文字がひとつでもある行ではハートマークのグリフで表示され、ひとつもない行では「・」で表示されます。
その行にひとつでも全角文字を打つと、ハートマークになります。
ハートマーク自体だけではなく、直前にある全角文字を選択しても「・」になるパターンがあるようです。