ご回答ありがとうございます。
ご利用のOSを教えていただけますか?
Windows XP Professionalです。失礼致しました。
Windows の標準の動作になります
知りませんでした・・・。
「強く要望」と書きましたが、「とても弱く要望」に変更させてください。
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もう1つ検索ボックスに関する要望を思い出したので、一応書きます。
現状：テキストエリアにフォーカスを当ててカーソル下でプルダウンを表示したとき、マウスポインタがプルダウンの上にあると、マウスポインタの位置にある項目が勝手に選択されてしまう
要望：必ず先頭の候補が選択されるようにする
これもOS標準の動作だと思いますが・・・。無茶な要望ばかりですみません。
以上、よろしくお願い致します。